1941年出生于湖南蓝田。父亲是储安平，为家中幼子，有两兄一姐。1952年考入中央音乐学院附中，主修钢琴。渐对作曲发生兴趣，1956年转入理论作曲专业，师从黄翔鹏、何振京、徐振民等人。1958年考入中央音乐学院作曲系，却因家庭出身原因而被取消进作曲系资格，后转入钢琴系，师从易开基教授，课余自我研习作曲。1963年毕业后留校任指挥系钢琴伴奏，尔后转钢琴系专任钢琴作品创作。1981年师从江定仙教授进修作曲。1982年赴澳大利亚墨尔本大学学习现代作曲，师从彼得·陶尔顿并深造钢琴演奏。1985年荣获音乐硕士学位。储望华文革期间，其父亲储安平于《光明日报》上发表《向毛主席、周总理提些意见》，使毛泽东“一连几天没睡好觉”（据胡乔木儿子透露），储安平被打成“全国最著名的几名大右派”，储望华身为“大反派之子”而被牵连。当时储望华欲考入中央音乐学院，院领导最初出于压力取消储望华于作曲系的入学通知书，一周后该音乐学院的招生组重新考虑储望华的入学申请，并让他进入了钢琴系。储望华于文革期间的大部份作曲都是基于个人创作，但当时在文革中国却流行“集体创作”，其最脍炙人口的作品《黄河钢琴协奏曲》被宣传成为跟殷承宗、刘庄、盛礼洪、石叔诚及许斐星六人合力将黄河大合唱改编凑合而成”。
储望华 | 《降E中音萨克斯管协奏曲》为中音萨克斯管与乐队/钢琴而作
